Matematika III - studijní opora s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia

«»

Přípona .pdf	Typ studijní materiál	Stažené 0 x
Velikost 13,0 MB	Jazyk český	ID projektu 6329
Poslední úprava 03.08.2015	Zobrazeno 1 924 x	Autor: jiri.hosko
Sdílej na Facebooku
Detaily projektu

Cena:
2 Kreditů
kvalita:
92,3%
92,3%
Stáhni
Přidej na srovnání

Univerzita:Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava
Fakulta:Fakulta bezpečnostního inženýrství
Kategorie:Přírodní vědy » Matematika
Předmět:Matematika
Studijní obor:-
Ročník:1. ročník
Formát:PDF dokument (.pdf)
Rozsah A4:309 stran

Popis:

STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO PŘEDMĚTY TEORETICKÉHO ZÁKLADU STUDIA
je název projektu, který uspěl v rámci první výzvy Operačního programu Rozvoj lidských zdrojů. Projekt je spolufinancován státním rozpočtem ČR a Evropským sociálním fondem. Partnery projektu jsou Regionální středisko výchovy a vzdělávání, s.r.o. v Mostě, Univerzita obrany v Brně a Technická univerzita v Liberci. Projekt byl zahájen 5.1.2006 a bude ukončen 4.1.2008.
Cílem projektu je zpracování studijních materiálů z matematiky, deskriptivní geometrie, fyziky a chemie tak, aby umožnily především samostatné studium a tím minimalizovaly počet kontaktních hodin s učitelem. Je zřejmé, že vytvořené texty jsou určeny studentům všech forem studia. Studenti kombinované a distanční formy studia je využijí k samostudiu, studenti v prezenční formě si mohou doplnit získané vědomosti. Všem studentům texty pomohou při procvičení a ověření získaných vědomostí. Nezanedbatelným cílem projektu je umožnit zvýšení kvalifikace širokému spektru osob, které nemohly ve studiu na vysoké škole z různých důvodů (sociálních, rodinných, politických) pokračovat bezprostředně po maturitě.

V rámci projektu jsou vytvořeny jednak standardní učební texty v tištěné podobě, koncipované pro samostatné studium, jednak e-learningové studijní materiály, přístupné prostřednictvím internetu. Součástí výstupů je rovněž banka testových úloh pro jednotlivé předměty, na níž si studenti ověří, do jaké míry zvládli prostudované učivo.

Klíčová slova:

dvojrozměrný integrál

integrál

vektor

křivky

plošný integrál

Obsah:

Úvod -6-
Pokyny ke studiu -7-
1. Dvojrozměrný (dvojný) integrál -10-
1.1. Dvojrozměrný integrál v obdélníku -10-
Kontrolní otázky -20-
Kontrolní test -22-
Shrnutí lekce -24-
1.2. Dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti -25-
Kontrolní otázky -38-
Kontrolní test -40-
Shrnutí lekce -42-
1.3. Transformace v dvojrozměrném integrálu -44-
Kontrolní otázky -54-
Kontrolní test -56-
Shrnutí lekce -58-
1.4. Aplikace dvojrozměrného integrálu -59-
1.4.1 Objem tělesa -59-
1.4.2. Obsah rovinné oblasti normální vzhledem k ose x, resp. y -63-
1.4.3. Obsah plochy -67-
1.4.4. Fyzikální aplikace -70-
Kontrolní otázky -74-
Kontrolní test -76-
Shrnutí lekce -77-
2. Trojrozměrný (trojný) integrál -78-
78
2.1. Trojrozměrný integrál v kvádru -78-
Kontrolní otázky -84-
Kontrolní test -86-
Shrnutí lekce -88-
2.2. Trojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti -89-
Kontrolní otázky -96-
Kontrolní test -98-
Shrnutí lekce -100-
2.3 Transformace v trojrozměrném integrálu -102-
2.3.1. Transformace do válcových souřadnic -103-
2.3.2. Transformace do sférických souřadnic -106-
Kontrolní otázky -110-
Kontrolní test -112-
Shrnutí lekce -114-
2.4. Aplikace trojrozměrného integrálu -114-
2.4.1. Objem tělesa -115-
2.4.2 Fyzikální aplikace -118-
Kontrolní otázky -125-
Kontrolní test -127-
Shrnutí lekce -129-
3. VEKTOROVÁ ANALÝZA -130-
3.1. Vektorová funkce -130-
Kontrolní otázky -140-
Kontrolní test -142-
Shrnutí lekce -145-
3.2. Skalární pole -146-
Kontrolní otázky -153-
Kontrolní test -154-
Shrnutí lekce -156-
3.3. Vektorové pole -158-
Kontrolní otázky -164-
Kontrolní test -165-
Shrnutí lekce -167-
3.4. Operace druhého řádu -168-
Shrnutí lekce -172-
4. KŘIVKOVÝ INTEGRÁL -173-
4.1. Křivka a její orientace -173-
Kontrolní otázky -179-
Kontrolní test -181-
Shrnutí lekce -183-
4.2. Zavedení křivkového integrálu -185-
Shrnutí lekce -187-
4.3. Výpočet a vlastnosti křivkových integrálů -188-
Kontrolní otázky -205-
Kontrolní test -207-
Shrnutí lekce -209-
4.4. Greenova věta -210-
Kontrolní otázky -214-
Kontrolní test -216-
Shrnutí lekce -218-
4.5. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě -220-
Kontrolní otázky -228-
Kontrolní test -230-
Shrnutí lekce -233-
4.6. Aplikace křivkového integrálu -234-
4.6.1. Obsah válcové plochy -235-
4.6.2. Délka křivky -237-
4.6.3. Obsah rovinné oblasti -238-
4.6.4. Práce síly po křivce -240-
4.6.5. Cirkulace vektorového pole -243-
4.6.6. Hmotnost oblouku křivky -246-
4.6.7. Statické momenty a souřadnice těžiště křivky -248-
4.6.8. Momenty setrvačnosti křivky -250-
Kontrolní otázky -251-
Kontrolní test -253-
Shrnutí lekce -255-
5. PLOŠNÝ INTEGRÁL -256-
5.1. Plocha a její orientace -256-
Kontrolní otázky -259-
Shrnutí lekce -261-
5.2. Zavedení plošného integrálu -261-
Shrnutí lekce -263-
5.3. Výpočet a vlastnosti plošných integrálů -264-
Kontrolní otázky -275-
Kontrolní test -278-
Shrnutí lekce -280-
5.4. Gauss-Ostrogradského věta, Stokesova věta -280-
Kontrolní otázky -286-
Kontrolní test -288-
Shrnutí lekce -290-
5.5. Aplikace plošného integrálu -291-
5.5.1. Obsah plochy -292-
5.5.2. Objem tělesa -294-
5.5.3. Hmotnost plochy -296-
5.5.4. Statické momenty a souřadnice těžiště plochy -298-
5.5.5. Momenty setrvačnosti plochy -301-
5.5.6. Tok vektorového pole plochou -302-
Kontrolní otázky -304-
Kontrolní test -306-
Shrnutí lekce -308-
Literatura -309-

Sdílej na Facebooku

Stáhni

Přidej projekt

Přidej projekt a získej kredity za stažení. S kredity můžeš stahovat jiné projekty. Je to jednoduché :)

Nejčastější

Zobraz