Vypracované zkouškové okruhy předmětu Pružnost a pevnost pro státní závěrečné zkoušky

napjatost

deformace těles

pružnost

pevnost

skořepiny

zatížení

konečné prvky

• 1. Napjatost a deformace těles. Napětí, poměrná deformace, zkos při základních typech namáhání (tah - tlak, ohyb, krut, smyk). Znázornit průběh napětí v namáhaném průřezu. Vliv setrvačných a tíhových účinků na namáhání. Vliv teploty na deformaci a napětí.
  2. Fyzikální závislost mezi napětími a deformacemi: Hookův a rozšířený Hookův zákon pro izotropní i anizotropní materiály. Základní elastické konstanty. Souvislost E, G,  pro izotropní materiály.
  3. Rovinná a prostorová napjatost, napětí v obecné rovině, invarianty napětí, kubická rovnice pro řešení hlavní napětí, hlavní roviny. Mohrovy kružnice.
  4. Napětí a deformace ve vrstvených laminátech. Význam matic tahové, ohybové a vazbové tuhosti v konstitutivním vztahu laminační teorie. Příklady zatížení a deformace laminátů.
  5. Experimentální metody v pružnosti a pevnosti. Metody měření poměrných deformací. Mohrova kružnice pro poměrné deformace. Výpočet napětí z naměřených poměrných deformací.
  6. Deformační energie U při základních typech namáhání (tah - tlak, ohyb, krut, smyk), Castiglianův princip, Mohrův integrál - aplikace. Hustota deformační energie.
  7. Úlohy staticky neurčité: zjištění stupně statické neurčitosti. Metody řešení staticky neurčitých úloh při základních typech namáhání (tah - tlak, ohyb, krut) - silová metoda, užití deformační energie. Aplikace na jednoduché případy.
  8. Pevnostní hypotézy pro houževnaté i křehké izotropní a anizotropní materiály, teorie pevnosti, pevnostní podmínky, mezní plocha a mezní čára, výpočet součinitele bezpečnosti.
  9. Základní a kombinované případy namáhání (tah, tlak, ohyb, smyk (krut) a jejich kombinace, prostorový /šikmý/ ohyb. Průběh(y) napětí v průřezu, redukované napětí, dimenzování.
  10. Průběhy posouvající síly T(x) a ohybového momentu Mo(x) u přímých nosníků a tenkých křivých prutů různě uložených (vč. staticky neurčitých) a různě zatížených na ohyb: metody řešení (metoda řezu, Schwedlerova věta), závislost mezi q(x), T(x), Mo(x). Určení Mo(max). Dimenzování na ohyb.
  11. Volný krut prutů obecných průřezů. Prandtlův vrchlík, funkce napětí, vlastnosti funkce napětí a její souvislost se smykovými napětími. Tenkostěnné průřezy uzavřené a otevřené.
  12. Tenkostěnné skořepiny, napjatost tenkostěnných nádob, podmínky membránového stavu, deformace nádoby, dimenzování. Tlustostěnné tlakové nádoby, průběhy napětí po tloušťce. Nalisované spoje, kontrola, dimenzování.
  13. Stabilita přímých prutů - řešení dle Eulera a Tetmajera. Kritická (mezní) síla. Závislost kritického napětí a štíhlosti. Dimenzování. Součinitel bezpečnosti. Kombinace ohybu a tlaku (vzpěru). Řešení přes momenty a řešení přes deformace. Dimenzování.
  14. Mezní stav únavy materiálu, únavové křivky napětí a deformace. Koncentrátory napětí, součinitelé tvaru a vrubu. Mezní únavové diagramy (Smithův a Haighův). Stanovení bezpečnosti při cyklickém zatížení na neomezený život (trvalou pevnost).
  15. Stochastická zatížení, metody sestavování histogramů (spekter) zatížení, metoda stékání deště, kumulace poškození a určení únavového života součásti. Pravděpodobnostní pohled na součinitel bezpečnosti.
  16. Mezní stav plastické únosnosti. Aproximace pracovních diagramů. Výpočet mezní plastické síly (momentu) pro staticky určité i neurčité případy uložení při základních typech zatížení (tah-tlak, ohyb , krut).
  17. Mezní stav křehkého lomu. Teorie napjatosti v okolí trhlin, faktor intenzity napětí. Určení kritické délky trhliny metodami lineární lomové mechaniky. Lomová houževnatost a její závislost na teplotě a dalších parametrech. Stabilní šíření trhlin při kmitavé zatěžování (Parisův vztah).
  18. Metoda konečných prvků. Princip minima celkové potenciální energie ve statice poddajného tělesa. MKP v pružnosti jako Ritzova metoda se speciální volbou bázových funkcí. Vyjádření posuvu v elementu (matice tvarových funkcí). Vyjádření deformace v elementu (matice uzlové posuvy-deformace). Deformační energie elementu pomocí matice tuhosti elementu.
  19. Metoda konečných prvků. Deformační energie tělesa jako součet deformačních energií elementů, sestavení globální matice tuhosti. Potenciál vnějších sil elementu, resp. tělesa pomocí vektoru ekvivalentních uzlových síl elementu, resp. tělesa. To vše buď na příkladu 1D tyčového elementu nebo obecně.
  20. Metoda konečných prvků. Celková potenciální energie elementu a tělesa. Podmínky minima a diskretizovaná rovnice rovnováhy. Vlastnosti matice tuhosti (symetrie, singularita, pozitivní semidefinitnost). Kinematické okrajové podmínky a modifikace matice tuhoti. To vše buď na příkladu 1D tyčového elementu nebo obecně.