Hledej Zobraz: Univerzity Kategorie Rozšířené vyhledávání

12 651   projektů
0 nových

Geometrie - teoretický základ studia

«»
Přípona
.pdf
Typ
skripta
Stažené
0 x
Velikost
10,4 MB
Jazyk
český
ID projektu
5954
Poslední úprava
15.06.2015
Zobrazeno
382 x
Autor:
agata.kucova
Facebook icon
Detaily projektu
Popis:
Úvod
• předkládaný studijní materiál je spíše sbírkou komfortně řešených úloh než souvislým učebním textem
• jednotlivé úlohy jsou přitom až na výjimky řešeny metodou krok po kroku, tj. od zadání až po řešení je vyrýsována série několika obrázků opatřených vysvětlujícím komentářem
• učební látka je rozdělena do čtyř částí: Mongeovo promítání, Pravoúhlá axonometrie, Křivky a Plochy; na začátku každé části je uveden její tematický obsah, jen ve stručnosti a heslovitě je připojena příslušná teorie

• v originále jsou všechny obrázky provedeny barevně, což výrazně přispívá k jejich přehlednosti; při černobílém tisku se tato vlastnost nemusí zachovat, zvláště u náhledů pořízených z virtuálních 3D modelů

Klíčová slova:

geometrie

mongeovo promítání

axonometrie

křivky

parabola

plochy

rotační plochy

průnik ploch a těles



Obsah:
  • Obsah 3
    Předmluva projektu 7
    Pokyny ke studiu 8
    Úvod 9
    1 Mongeovo promítání 10
    1. Obecný úvod 11
    2. Zobrazení základních útvarů v Mongeově promítání 13
    2.1. Zobrazení bodu - princip metody 13
    2.2. Zobrazení přímky 16
    2.3. Zobrazení roviny 21
    3. Polohové úlohy v Mongeově promítání 29
    3.1. Průsečnice dvou rovin 29
    3.2. Průsečík přímky s rovinou 32
    4. Metrické úlohy v Mongeově promítání 38
    4.1. Přímka kolmá k rovině 38
    4.2. Rovina kolmá k přímce 40
    4.3. Otáčení roviny 45
    5. Procvičení základních úloh v Mongeově promítání 51
    5.1. Konstrukce přímky 51
    5.2. Konstrukce stop roviny 55
    5.3. Průsečnice dvou rovin 60
    5.4. Vzdálenost bodu od roviny 63
    5.5. Vzdálenost bodu od přímky 67
    5.6. Tečná rovina kulové plochy 76
    5.7. Konstrukce pravidelného šestiúhelníka 82
    6. Zobrazení kružnice v Mongeově promítání 89
    7. Konstrukční úlohy v Mongeově promítání 97
    7.1. Pravidelný osmistěn 97
    7.2. Kulová plocha 116
    7.3. Rotační kužel 124
    8. Úlohy k samostatnému řešení 132
    2 Pravoúhlá axonometrie 134
    1. Zobrazení základních útvaru v pravoúhlé axonometrii 134
    1.1. Základní pojmy 134
    1.2. Zobrazení bodu 136
    1.3. Zobrazení přímky 142
    1.4. Zobrazení roviny 146
    2. Polohové úlohy v pravoúhlé axonometrii 148
    2.1. Průsečnice dvou rovin 148
    2.2. Průsečík přímky s rovinou 151
    3. Zobrazení kružnice (ležící v půdorysně) v pravoúhlé axonometrii 154
    4. Zobrazení tělesa v pravoúhlé axonometrii 158
    4.1. Pravidelný čtyřboký jehlan 158
    4.2. Zářezová (Eckhartova) metoda 166
    3 Křivky 173
    1. Kuželosečky 173
    1.1. Elipsa 174
    1.1.1. Definice a ohniskové vlastnosti 174
    Konstrukce a základní pojmy 175
    Tečny k elipse daným bodem 184
    Tečny k elipse daného směru 189
    1.2. Afinní vztah kružnice a elipsy 196
    1.2.1. Trojúhelníková a proužkové konstrukce elipsy 196
    1.2.2. Lžití proužkových konstrukcí 198
    1.2.3. Sdružené průměry kružnice a elipsy 200
    1.2.4. Rytzova konstrukce 200
    1.3. Hyperbola 204
    1.3.1. Definice a ohniskové vlastnosti 204
    Konstrukce a základní pojmy 205
    Tečny k hyperbole daným bodem 214
    Tečny k hyperbole daného směru 221
    1.4. Parabola 228
    1.4.1. Definice a ohniskové vlastnosti 228
    Konstrukce a základní pojmy 229
    Tečny k parabole daným bodem 237
    Tečny k parabole daného směru 241
    Konstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku 244
    1.5. Řešené úlohy na ohniskové vlastnosti kuželoseček 249
    1.5.1. Konstrukce kuželosečky z daných podmínek 249
    1.5.2. Konstrukce paraboly z daných podmínek 254
    2. Sroubovice 259
    2.1. Sroubovice v Mongeově promítání 260
    I lohy k samostatnému řešení 270
    4 Plochy 273
    1. Šroubové plochy 274
    1.1. Schodová plocha v Mongeově promítání 275
    1.2. Vývrtková plocha v Mongeově promítání 282
    1.3. Ro/.vinutelná šroubová plocha v Mongeově promítání 289
    2. Rotační plochy 297
    2.1. Anuloid v Mongeově promítání 298
    2.2. Rotační kvadriky 305
    2.2.1. Rotační paraboloid v kolmém promítání na nárysnu 305
    2.2.2. Jednodílný (zborcený) rotační hyperboloid v MP .... Průniky ploch a těles
    3.1. Rovinné řezy ploch a těles
    3.1.1. Rez kosého čtyřbokého hranolu v pravoúhlé axonometrii
    3.1.2. Rez prav. čtyřbokého jehlanu v pravoúhlé axonometrii
    3.1.3. Rez rotačního válce v pravoúhlé axonometrii
    3.1.4. Rez rotačního zploštělého elipsoidu v Mongeově promítání
    3.2. Průnik přímky s plochou či tělesem
    3.2.1. Průnik přímky s kosým kruhovým kuželem v PA
    3.2.2. Průnik přímky s kosým kruhovým válcem v PA
    3.3. Průniky rotačních ploch
    3.3.1. Průnik rotačního vejčitého elipsoidu a kulové plochy v kolmém promítání na nárysnu (varianta rovnoběžných os - metoda rovnoběžných rovin)
    3.3.2. Průnik rotačního vejčitého elipsoidu a kulové plochy v kolmém promítání na nárysnu (varianta různoběžných os metoda soustředných kulových ploch)
    Úlohy k samostatnému řešení
    Literatura