Pružnost a pevnost 1 (PP1) - Ověření platnosti Maxwellovy věty o vzájemnosti posuvů

Semestrální práce o rozsahu 6 stran dokumentuje laboratorní ověření Maxwellovy věty o vzájemnosti posuvů na prostě podepřeném nosníku. Cílem měření je porovnat průhyb v prvním místě vyvolaný silou působící ve druhém místě s průhybem ve druhém místě při zatížení v místě prvním. Experimentální hodnoty jsou následně porovnány s teoretickým výpočtem a současně je kontrolováno, zda napětí v nosníku nepřekročí mez kluzu materiálu.

V zadání je použit modul pružnosti 2,1 × 10^5 MPa a mez kluzu nosníku 150 MPa. Schéma zachycuje geometrii nosníku, polohy zatěžujících sil F1 a F2, tenzometrických snímačů S1 a S2 a planžetových průhyboměrů S3 a S4. Nosník je v obou režimech postupně zatěžován závažím 2, 4, 6 a 8 kg a poté odlehčován přes hodnoty 6, 4, 2 a 0 kg. Pro každý krok jsou zaznamenány údaje všech snímačů.

Naměřené poměrné deformace jsou pomocí Hookova zákona převedeny na napětí. Práce obsahuje souhrnnou tabulku zatížení, deformací, průhybů a vypočtených napětí pro oba režimy. Lineární závislosti napětí a průhybu na zatížení jsou vyhodnoceny pomocí rovnic proložených přímek a grafů. Z těchto vztahů jsou určeny hodnoty odpovídající zatížení 8 kg a porovnány s teoretickými výsledky.

Závěrečná tabulka porovnává experimentální a teoretické hodnoty napětí σ1 a σ2 i poddajnosti δ1 a δ2. Výsledky potvrzují platnost Maxwellovy věty, protože rozdíly napětí se pohybují převážně v řádu desetin procent. Větší odchylka průhybu kolem šesti procent je přisouzena lokální deformaci v místě uložení. Mez kluzu nebyla překročena, materiál se choval lineárně a měření je vyhodnoceno jako úspěšné.