Hledej Zobraz: Univerzity Kategorie Rozšířené vyhledávání

12 633   projektů
0 nových

Kvantitativní metody a matematika - distanční studijní opora

«»
Přípona
.doc
Typ
skripta
Stažené
0 x
Velikost
14,7 MB
Jazyk
český
ID projektu
10252
Poslední úprava
09.05.2017
Zobrazeno
496 x
Autor:
quadra
Facebook icon
Detaily projektu
Popis:
Předmluva: jak využívat tuto studijní oporu

Tento text představuje studijní oporu pro distanční studium kvantitativních metod ekonomických studijních programů v bakalářském studiu na Slezské univerzitě, Obchodně podnikatelské fakultě v Karviné. Předmět Kvantitativní metody je členěn na dva semestrální kurzy: Kvantitativní metody A, který zahrnuje základy lineární algebry, diferenciálního, integrálního počtu a číselných řad a navazující kurz Kvantitativní metody B obsahující vybrané statistické metody s ohledem na jejich uplatnění v ekonomických disciplínách, jako jsou marketing, management, finance nebo informatika.

Samotný učební text, nebo jak se říká v terminologii distančního studia: studijní opora - umožňující distančnímu studentovi vzdálenému od svých učitelů i spolužáků se o ni s důvěrou opřít - je rozčleněn do 12 tématických bloků. Jednotlivé bloky odpovídají obvyklým 12 výukovým týdnům jednoho semestru a jsou přibližně stejně obsahově rozsáhlé a obtížné. Takový rozsah učiva odpovídá klasické dvouhodinové přednášce v prezenčním studiu na vysoké škole ekonomického zaměření. V prezenčním studiu je ovšem přednáška doplněna seminářem - cvičením, kde se probraná látka aplikuje na konkrétní číselné příklady.

Klíčová slova:

matematika

lineární algebra

posloupnosti

limita funkce

derivace

neurčitý integrál

číselné řady



Obsah:
  • 1 Výstavba matematiky - jazyka vědy 11
    1.1 Jazyk matematiky 12
    1.1.1 Matematická logika, výrokový a predikátový počet, rozšířená číselná osa 12
    1.1.2 Relace a operace na množinách 19
    1.2 Vektorové prostory 25
    1.2.1 Definice vektorového prostoru 25
    1.2.2 Lineární kombinace vektorů 26
    1.3 Shrnutí kapitoly 31
    Řešené příklady 32
    Příklady k procvičení 35
    Klíč k řešení 40
    2 Lineární algebra 43
    2.1 Matice 43
    2.1.2 Hodnost matice 48
    2.1.3 Inverzní matice 51
    2.1.4 Maticové rovnice 53
    2.1.5 Řešení soustavy lineárních rovnic pomocí inverzní matice 55
    2.2 Determinanty 56
    2.2.1 Definice determinantu 56
    2.2.2 Vlastnosti determinantu 58
    2.2.3 Cramerovo pravidlo 62
    2.3 Shrnutí kapitoly 63
    Řešené příklady 63
    Příklady k procvičení 70
    Klíč k řešení 77
    3 Soustavy lineárních algebraických rovnic 81
    3.1 Nehomogenní soustavy lineárních rovnic 82
    3.2 Homogenní soustavy lineárních rovnic 86
    3.3 Shrnutí kapitoly 88
    Řešené příklady 88
    Příklady k procvičení 96
    Klíč k řešení 99
    4 Posloupnosti 101
    4.1 Posloupnosti - základní pojmy 102
    4.2 Limita posloupnosti 107
    4.3 Shrnutí kapitoly 116
    Řešené příklady 116
    Příklady k procvičení 123
    Klíč k řešení 125
    5 Funkce jedné reálné proměnné 127
    5.1 Definice funkce 127
    5.2 Elementární funkce 136
    5.3 Shrnutí kapitoly 144
    Řešené příklady 145
    Příklady k procvičení 149
    Klíč k řešení 151
    6 Limita funkce 153
    6.1 Spojitost funkce 153
    6.2 Limita funkce 155
    6.2.1 Definice limity funkce 156
    6.2.2 Věty o limitě funkce 157
    6.3 Shrnutí kapitoly 158
    Řešené příklady 158
    Příklady k procvičení 171
    Klíč k řešení 175
    7 Derivace funkcí jedné reálné proměnné 177
    7.1 Pojem derivace funkce 177
    7.2 Derivace složené funkce 186
    7.3 Derivace vyšších řádů 190
    7.4 Shrnutí kapitoly 191
    Řešené příklady 191
    Příklady k procvičení 193
    Klíč k řešení 196
    8 Užití diferenciálního počtu funkce jedné proměnné 199
    8.1 L’Hospitalovo pravidlo 200
    8.1.1 Limity typu 201
    8.1.2 Vícenásobné použití L’Hospitalova pravidla 202
    8.1.3 Limity typu 203
    8.1.4 Limity typu 203
    8.1.5 Limity typu 204
    8.2 Diferenciál funkce 206
    8.3 Taylorův polynom 208
    8.4 Shrnutí kapitoly 209
    Řešené příklady 210
    Příklady k procvičení 213
    Klíč k řešení 215
    9 Vyšetřování průběhu funkce 217
    9.1 Průběh funkce 218
    9.1.1 Monotónnost funkce 218
    9.1.2 Lokální extrémy funkcí 218
    9.1.3 Inflexní body funkce 220
    9.1.4 Konvexnost a konkávnost funkce 222
    9.2 Jak budete postupovat při vyšetřování průběhu funkce? 223
    9.3 Shrnutí kapitoly 232
    Řešené příklady 232
    Příklady k procvičení 238
    Klíč k řešení 240
    10 Neurčitý integrál 243
    10.1 Primitivní funkce 243
    10.2 Co je neurčitý integrál 245
    10.3 Pravidla pro výpočet integrálu, základní vzorce a jejich užití 246
    10.3.1 Integrační pravidla 246
    10.3.2 Základní integrační vzorce 247
    10.4 Integrace substituční metodou 257
    10.5 Integrace metodou per partes 262
    10.6 Shrnutí kapitoly 266
    Řešené příklady 266
    Příklady k procvičení 271
    Klíč k řešení 273
    11 Určitý integrál 275
    11.1 Definice určitého integrálu 276
    11.2 Užití integrálního počtu v geometrii 280
    11.3 Nevlastní integrál 283
    11.4 Shrnutí kapitoly 285
    Řešené příklady 285
    Příklady k procvičení 289
    Klíč k řešení 291
    12 Nekonečné číselné řady 293
    12.1 Číselné řady 294
    12.2 Základní vlastnosti řad 297
    12.3 Řady s kladnými členy 299
    12.4 Alternující řady 304
    12.5 Shrnutí kapitoly 307
    Řešené příklady 307
    Příklady k procvičení 310
    Klíč k řešení 313
    Příklad průběžného testu s výsledky 315
    Příklad zkouškového testu s výsledky 317
    Doplňková literatura 319