Hledej
Zobraz:
Univerzity
Kategorie
Rozšířené vyhledávání
12 659 projektů
0 nových
Momenty setrvačnosti geometricky pravidelných homogenních těles
«»
| Přípona |
Typ studijní materiál |
Stažené 1 x |
| Velikost 0,7 MB |
Jazyk český |
ID projektu 12303 |
| Poslední úprava 26.06.2018 |
Zobrazeno 1 707 x |
Autor: snoopydogg |
Sdílej na Facebooku |
||
| Detaily projektu | ||
- Cena:
8 Kreditů - kvalita:
92,3% -
Stáhni
- Přidej na srovnání
- Univerzita:Univerzita Pardubice
- Fakulta:Fakulta chemicko-technologická
- Kategorie:Přírodní vědy » Fyzika
- Předmět:Fyzika 1
- Studijní obor:-
- Ročník:1. ročník
- Formát:PDF dokument (.pdf)
- Rozsah A4:43 stran
Moment setrvačnosti tuhého tělesa vzhledem k dané rotační ose
Fyzikální veličina moment setrvačnosti J tuhého tělesa vzhledem k dané ose charakterizuje rozložení hmotnosti tělesa kolem příslušné osy otáčení. Zjednodušeně lze říci, že u rotačních pohybů tělesa „hraje stejnou roli“ jako samotná hmotnost m u pohybů posuvných.
Základní vztah pro tuto veličinu získáme např. při odvozování vzorce pro kinetickou energii Ek rotujícího tělesa - viz následující obrázek.
Kinetickou energii Ek tuhého rotujícího tělesa určíme následujícím postupem.
Celé otáčející se tuhé těleso o hmotnosti m si rozdělíme („rozkouskujeme“) na nekonečně mnoho nekonečně malých elementů hmotnosti dm (fakticky na jednotlivé hmotné body). Pro každý takový element hmotnosti platí, že jeho pohybová energie kde v je velikost jeho okamžité rychlosti. Tuto rychlost ale mají různé body v tělese různě velkou, podle toho, jak daleko jsou od rotační osy. Všechny body v tělese ale mají v daném okamžiku navlas stejnou úhlovou rychlost
Fyzikální veličina moment setrvačnosti J tuhého tělesa vzhledem k dané ose charakterizuje rozložení hmotnosti tělesa kolem příslušné osy otáčení. Zjednodušeně lze říci, že u rotačních pohybů tělesa „hraje stejnou roli“ jako samotná hmotnost m u pohybů posuvných.
Základní vztah pro tuto veličinu získáme např. při odvozování vzorce pro kinetickou energii Ek rotujícího tělesa - viz následující obrázek.
Kinetickou energii Ek tuhého rotujícího tělesa určíme následujícím postupem.
Celé otáčející se tuhé těleso o hmotnosti m si rozdělíme („rozkouskujeme“) na nekonečně mnoho nekonečně malých elementů hmotnosti dm (fakticky na jednotlivé hmotné body). Pro každý takový element hmotnosti platí, že jeho pohybová energie kde v je velikost jeho okamžité rychlosti. Tuto rychlost ale mají různé body v tělese různě velkou, podle toho, jak daleko jsou od rotační osy. Všechny body v tělese ale mají v daném okamžiku navlas stejnou úhlovou rychlost
Klíčová slova:
setrvačnost
homogenní tyče
kruhové desky
spojnice
trojúhelník
Obsah:
- Moment setrvačnosti tuhého tělesa vzhledem k dané rotační ose 4
Moment setrvačnosti homogenní tyče
a) vzhledem k ose procházející kolmo tyčí jejím hmotným středem 6
b) vzhledem k ose procházející kolmo tyčí jejím krajním bodem 7
Moment setrvačnosti prstence
a) vzhledem k ose procházející jeho středem kolmo na rovinu prstence 8
b) vzhledem k ose ležící v rovině prstence a procházející jeho středem 9
Moment setrvačnosti kruhové desky
a) vzhledem k ose procházející jejím středem kolmo k rovině desky 10
Moment setrvačnosti rotačního kužele vzhledem k jeho geometrické ose procházející středem podstavy a vrcholem kužele 13
Moment setrvačnosti koule vzhledem k ose procházející jejím středem 15
Moment setrvačnosti rotačního elipsoidu
a) vzhledem k ose procházející jeho středem a totožné s vedlejší osou 2b 17
b) vzhledem k ose procházející jeho středem a totožné s hlavní osou 2a 18
Moment setrvačnosti obdélníkové desky vzhledem k ose ležící v rovině desky a procházející jejím hmotným středem 19
Moment setrvačnosti desky ve tvaru rovnoramenného trojúhelníka vzhledem k ose ležící v rovině desky a totožné s výškou k základně trojúhelníka 20
Moment setrvačnosti kruhové desky
b) vzhledem k ose ležící v rovině desky a procházející jejím středem 22
Moment setrvačnosti kvádru
a) vzhledem k ose procházející středem jeho horní a dolní podstavy 25
b) vzhledem k ose totožné s boční hranou kvádru 27
Moment setrvačnosti krychle vzhledem k ose procházející středy jejích protějších stěn 28
Moment setrvačnosti válce vzhledem k ose procházející hmotným středem válce kolmo na spojnici středů jeho podstav 29
Moment setrvačnosti kužele vzhledem k různým osám kolmo orientovaným na spojnici vrcholu a středu podstavy
a) osa procházející vrcholem kužele kolmo na spojnici vrcholu a středu podstavy 31
b) rotační osa ležící v rovině podstavy kužele 33
c) rotační osa procházející hmotným středem kužele kolmo k výšce kužele 35
Moment setrvačnosti rovnoramenného trojúhelníka vzhledem k ose procházející vrcholem trojúhelníka proti základně kolmo k jeho rovině 37
Moment setrvačnosti pravidelného mnohoúhelníka vzhledem k ose procházející středem mnohoúhelníka kolmo k jeho rovině 39