Vybrané kapitoly z fyziky - Příručka pro opakování a sjednocení látky potřebné k zahájení studia na technické fakultě

1. Mechanika
1.1 Vektory
Definice vektorové veliciny (vektoru). Umístení a modul vektoru. Soucet vektoru. Soucin vektoru a skaláru. Rozdíl vektoru. Vektorová rovnice. Prumet vektoru. Veta o prumetech. Rozklad vektoru.
Cíl: I) Vysvetlit definice uvedených pojmu a operací.
II) Rešit príklady typu KP 1.1-10-KP 1.1-15.
1.1.1 Základní vlastnosti vektoru

Definice: Fyzikální veliciny, které mají velikost a smer, tj. ty, které lze znázornit orientovanou
úseckou a které splnují pravidla o pocítání s vektory, se nazývají vektorové veliciny, krátce
vektory. Vetšina fyzikálních velicin, jež lze znázornit orientovanou úseckou, jsou vektory.
Bod, v nemž se zakresluje zacátek orientované úsecky, kterou se vektor znázornuje, se nazývá
umístení vektoru. Napr. umístením vektoru rychlosti hmotného bodu je prímo hmotný bod.
Umístení síly se nazývá její pusobište.

Modul (velikost) vektorové veliciny je skalární velicina, která má jednotku a císelnou hodnotu.
Napr. rychlost ~v má velikost v = 8m · s−1. Z toho je m · s−1 jednotka (znací se [v] = m · s−1)
a 8 je císelná hodnota (znací se {v} = 8). Užívá se také oznacení: jednotka a císelná hodnota
vektorové veliciny. Vektorová velicina nemuže být rovna nicemu jinému než vektorové velicine,
která má stejný smer a velikost.
Zápis ~v = 8m · s−1 je chybný - nalevo je vektor který má smer, napravo je skalár.
Smer vektoru udáváme bud graficky (nakreslíme), nebo slovy: vektor ~v2 má smer osy Ox
atd. Z obr. 1.1 je zrejmé, že platí-li pro dva vektory ~v1, ~v2 vztah v1 = v2 nemusí (ale muže)
platit ~v1 = ~v2.
V nekteré literature, zvlášte v anglicky pasané, se vektorové fyzikální veliciny oznacují tucným
písmem bez šipky. Zápis ~v2 je pak nahrazen formou v2.
Pokyn: Rešte KP 1.1-10, str. 62.