Hledej
Zobraz:
Univerzity
Kategorie
Rozšířené vyhledávání
12 659 projektů
0 nových
Skripta z předmětu Teorie pravděpodobnosti
«»
| Přípona .doc |
Typ skripta |
Stažené 1 x |
| Velikost 0,4 MB |
Jazyk český |
ID projektu 6374 |
| Poslední úprava 10.08.2015 |
Zobrazeno 1 142 x |
Autor: jiri.hosko |
Sdílej na Facebooku |
||
| Detaily projektu | ||
- Cena:
4 Kreditů - kvalita:
91,1% -
Stáhni
- Přidej na srovnání
- Univerzita:Česká zemědělská univerzita v Praze
- Fakulta:Provozně ekonomická fakulta
- Kategorie:Přírodní vědy » Matematika
- Předmět:Teorie pravděpodobnosti
- Studijní obor:-
- Ročník:2. ročník
- Formát:MS Office Word (.doc)
- Rozsah A4:75 stran
ÚVOD
Naprostá většina situací, s nimiž se v praktické lidské činnosti i v oblasti vědeckého poznávání setkáváme, je zatížena určitou nejistotou. Znamená to, že sice víme, jaké jsou možné výsledky daného pokusu, ale nevíme přesně, který z nich nastane. Jeho realizace je totiž ovlivňována množstvím drobných, nekontrolovaných a často nekontrolovatelných vlivů, jež souhrnně označujeme jako náhodné vlivy. Ze zkušenosti je známo, že v řadě případů jsou tyto vlivy nepodstatné a lze je zanedbat. V jiných situacích však hrají závažnou roli a pouze respektování náhodných faktorů při analýze daných procesů a jejich výsledků může dát správnou představu o podstatě a průběhu příslušných procesů a být východiskem pro nalezení optimálního rozhodnutí. Ukazuje se, že náhoda - ve smyslu výše uvedeného vymezení - má své objektivní zákonitosti. Jejich studiem a využitím při analýze procesů, jejichž výsledek není jednoznačně určen známými a podchycenými faktory, se zabývá teorie pravděpodobnosti.
Tento učební text je určen posluchačům studijního oboru „Informatika“ na provozně ekonomické fakultě ČZU. Studium textu předpokládá znalost základů diferenciálního a integrálního počtu a základů teorie matic. U jednodušších tvrzení jsou uvedeny jejich důkazy, u složitějších postupů je důraz kladen zejména na jejich motivaci a interpretační využití.
Výklad je veden důsledně aplikačním způsobem. Širší teoretické souvislosti jsou pouze stručně nastiňovány s uvedením odkazů na příslušnou odbornou literaturu. Většina prezentovaných pravděpodobnostních metod je ilustrována na podrobně řešených příkladech. Jejich důkladné prostudování je velmi důležité pro pochopení a aktivní zvládnutí uváděné látky. Pro větší přehlednost jsou konce důkazů značeny symbolem D a konce příkladů jsou vyznačeny symbolem V.
Na technické úpravě textu se významně podílel doktorand katedry statistiky PEF Ing. Petr Hála. Patří mu za to autorovo poděkování.
Naprostá většina situací, s nimiž se v praktické lidské činnosti i v oblasti vědeckého poznávání setkáváme, je zatížena určitou nejistotou. Znamená to, že sice víme, jaké jsou možné výsledky daného pokusu, ale nevíme přesně, který z nich nastane. Jeho realizace je totiž ovlivňována množstvím drobných, nekontrolovaných a často nekontrolovatelných vlivů, jež souhrnně označujeme jako náhodné vlivy. Ze zkušenosti je známo, že v řadě případů jsou tyto vlivy nepodstatné a lze je zanedbat. V jiných situacích však hrají závažnou roli a pouze respektování náhodných faktorů při analýze daných procesů a jejich výsledků může dát správnou představu o podstatě a průběhu příslušných procesů a být východiskem pro nalezení optimálního rozhodnutí. Ukazuje se, že náhoda - ve smyslu výše uvedeného vymezení - má své objektivní zákonitosti. Jejich studiem a využitím při analýze procesů, jejichž výsledek není jednoznačně určen známými a podchycenými faktory, se zabývá teorie pravděpodobnosti.
Tento učební text je určen posluchačům studijního oboru „Informatika“ na provozně ekonomické fakultě ČZU. Studium textu předpokládá znalost základů diferenciálního a integrálního počtu a základů teorie matic. U jednodušších tvrzení jsou uvedeny jejich důkazy, u složitějších postupů je důraz kladen zejména na jejich motivaci a interpretační využití.
Výklad je veden důsledně aplikačním způsobem. Širší teoretické souvislosti jsou pouze stručně nastiňovány s uvedením odkazů na příslušnou odbornou literaturu. Většina prezentovaných pravděpodobnostních metod je ilustrována na podrobně řešených příkladech. Jejich důkladné prostudování je velmi důležité pro pochopení a aktivní zvládnutí uváděné látky. Pro větší přehlednost jsou konce důkazů značeny symbolem D a konce příkladů jsou vyznačeny symbolem V.
Na technické úpravě textu se významně podílel doktorand katedry statistiky PEF Ing. Petr Hála. Patří mu za to autorovo poděkování.
Klíčová slova:
pravděpodobnost
náhodné veličiny
podmíněné rozdělení
binomické rozdělení
lineární kombinace
Obsah:
- Pravděpodobnost náhodného jevu
Náhodný pokus a náhodný jev
Operace s náhodnými jevy
Definice pravděpodobnosti
Axiomatická definice pravděpodobnosti
Klasická definice pravděpodobnosti
Statistická definice pravděpodobnosti
Subjektivní pravděpodobnost
VLastnosti pravděpodobnosti (pravidla pro výpočet pravděpodobnosti)
Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů
Úplná pravděpodobnost a věta o inverzní pravděpodobnosti
VZorec úplné pravděpodobnosti
Bayesův vzorec
Náhodné veličiny
Definice náhodné veličiny
Zákon rozdělení náhodné veličiny
Systém náhodných veličin
Dvourozměrná náhodná veličina
Podmíněná rozdělení
Nezávislost náhodných veličin
Systém libovolného počtu n > 2 náhodných veličin (n - rozměrná náhodná veličina)
Číselné charakteristiky náhodných veličin
Charakteristiky jednorozměrné náhodné veličiny
Charakteristiky náhodného vektoru
Lineární transformace náhodných vektorů
Základní typy rozdělení diskrétních náhodných veličin
Alternativní rozdělení
Binomické rozdělení
Poissonovo rozdělení
Geometrické rozdělení
Negativně binomické rozdělení (pascalovo rozdělení)
Hypergeometrické rozdělení
Souhrn vybraných diskrétních rozdělení
VYbraná spojitá rozdělení
Rovnoměrné rozdělení
Normální rozdělení
Logaritmicko - normální rozdělení
Třída rozdělení typu gama
Gama rozdělení
Exponenciální rozdělení
Erlangovo rozdělení
VÝběrová rozdělení
Χ2- rozdělení
Studentovo t - rozdělení
Fisherovo - snedeeorovo rozdělení (f - rozdělení)
Souhrn vybraných spojitých rozdělení
VYbraná mnohorozměrná rozdělení
Multinomické rozdělení
N - rozměrné normální rozdělení
Limitní věty teorie pravděpodobnosti
Zákon velkých čísel
Čebyševovy nerovnosti
Čebyševovo lemma (čebyševova nerovnost 1. typu)
Čebyševova nerovnost
Způsoby vyjádření zákona velkých čísel
Čebyševova věta
Beraoulliho věta (bernoulliho zákon velkých čísel)
Centrální limitní věty
Lindebergova - lévyho věta
Moivreova - laplaceova věta
Literatura