Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic v prostředí Matlab

1. Postupná eliminace proměnných

Tato metoda je nevhodná pro numerický výpočet, v obecném případě většího počtu rovnic (a proměnných) je navíc velmi pracná.

Metoda spočívá v postupných redukčních krocích. Vyjádříme libovolnou proměnnou z libovolné rovnice jako lineární kombinaci ostatních proměnných a dosadíme do všech zbylých rovnic. Tímto krokem zredukujeme o jednu počet rovnic (a také proměnných). Postupně redukujeme soustavu rovnic až zůstane rovnice jediná, ze které lze určit hodnotu příslušné proměnné. Postupným dosazováním určíme hodnoty ostatních proměnných. Postup není jednoznačný, záleží v jednotlivých krocích na volbě eliminované proměnné a příslušné rovnice. Výsledné řešení však na tomto postupu nezáleží.