Hledej
Zobraz:
Univerzity
Kategorie
Rozšířené vyhledávání
12 662
projektů
Numerické metody lineární algebry
«»
| Přípona |
Typ skripta |
Stažené 0 x |
| Velikost 0,2 MB |
Jazyk český |
ID projektu 12135 |
| Poslední úprava 28.05.2018 |
Zobrazeno 1 411 x |
Autor: royal.cut |
Sdílej na Facebooku |
||
| Detaily projektu | ||
- Cena:
8 Kreditů - kvalita:
86,1% -
Stáhni
- Přidej na srovnání
- Univerzita:Technická univerzita v Liberci
- Fakulta:Fakulta strojní
- Kategorie:Přírodní vědy » Matematika
- Předmět:Matematika
- Studijní obor:-
- Ročník:3. ročník
- Formát:PDF dokument (.pdf)
- Rozsah A4:24 stran
Kapitola 1
Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
V této kapitole se budeme zabývat základními metodami pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic. S úlohou řešit soustavu lineárních algebraických rovnic se setkáváme velmi často. Na úlohu řešit soustavu lineárních algebraických rovnic vede mnoho optimalizačních problémů a také numerické řešení diferenciálních rovnic.
Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
V této kapitole se budeme zabývat základními metodami pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic. S úlohou řešit soustavu lineárních algebraických rovnic se setkáváme velmi často. Na úlohu řešit soustavu lineárních algebraických rovnic vede mnoho optimalizačních problémů a také numerické řešení diferenciálních rovnic.
Klíčová slova:
algebraická rovnice
vlastní čísla
vektory matic
algoritmus
obdélnikové matice
singulární rozklad
Obsah:
- 1 Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
1.1 Přímé metody
1.1.1 Gaussova eliminace
1.1.2 LU rozklad
1.1.3 Choleského rozklad
1.2 Maticové iterační metody
1.2.1 Jacobiho metoda
1.2.2 Gaussova-Seidelova metoda
1.2.3 Superrelaxační metoda
1.3 Metoda sdružených gradientů
2 Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic
2.1 Mocninná metoda
2.1.1 Inverzní mocninná metoda
2.1.2 Inverzní mocninná metoda se spektrálním posunem
2.2 QR algoritmus
2.2.1 Výpočet QR rozkladu pomocí Householderovy transformace
2.2.2 Výpočet QR rozkladu pomocí Givensovy rovinné rotace
2.2.3 Převod na horní Hessenbergův tvar
3 Řešení soustav s obdélníkovými maticemi
3.1 Soustava normálních rovnic
3.2 Řešení soustav pomocí QR rozkladu
3.3 Singulární rozklad