Zadání a řešení příkladů z e Statistiky

10. příklad:
Produkce závodu je kryta ze dvou linek. První linka vytváří 75% produkce, přičemž 80% výrobků z této linky je 1. jakosti. Druhá linka vytváří 25% produkce, 60% výrobků této linky je 1. jakosti. Jaká je pravděpodobnost, že: 
a) náhodně vybraný výrobek je 1. jakosti
b) náhodně vybraný výrobek 1. jakosti je z první linky?
Řešení příkladu 10 A ... náhodně vybraný výrobek je 1. jakosti, H1 ... náhodně vybraný výrobek pochází z 1. linky, H2 ... náhodně vybraný výrobek pochází z 2. linky, P(H1) = 0,75, P(H2) = 0,25, P(A/H1) = 0,8, P(A/H2) = 0,6.
ad a) P(A) = P(H1). P(A/H1) + P(H2). P(A/H2) = 0,75.0,8 + 0,25.0,6 = 0,6 + 0,15 = 0,75
ad b) P(H1/A) = P(H1). P(A/H1)/P(A) = 0,75.0,8/0,75 = 0,8.  
38. příklad:
Hloubka moře se měří přístrojem, jehož systematická chyba je nulová a náhodné chyby měření mají normální rozložení se směrodatnou odchylkou σ = l m. Kolik měření je nutno provést, aby se hloubka stanovila s chybou nejvýše ± 0,25 m při spolehlivosti 0,95?